Решете (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Реши за t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Помножете \frac{1}{2} и 200 за да добиете 100.

$$100t^{2}=10000$$

Одземете 10000 од двете страни.

$$100t^{2}-10000=0$$

Поделете ги двете страни со 100.

$$t^{2}-100=0$$

Запомнете, t^{2}-100. Препиши го t^{2}-100 како t^{2}-10^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги t-10=0 и t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете \frac{1}{2} и 200 за да добиете 100.

$$100t^{2}=10000$$

Поделете ги двете страни со 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Поделете 10000 со 100 за да добиете 100.

$$t^{2}=100$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$t=10 t=-10$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете \frac{1}{2} и 200 за да добиете 100.

$$100t^{2}=10000$$

Одземете 10000 од двете страни.

$$100t^{2}-10000=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 100 за a, 0 за b и -10000 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Квадрат од 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Множење на -4 со 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Множење на -400 со -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Вадење квадратен корен од 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Множење на 2 со 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{0±2000}{200} кога ± ќе биде плус. Делење на 2000 со 200.

$$t=10$$

Сега решете ја равенката t=\frac{0±2000}{200} кога ± ќе биде минус. Делење на -2000 со 200.

$$t=-10$$

Равенката сега е решена.

$$t=10 t=-10$$