Решете (1+5i)(2+3i)

$$( 1 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

Процени

$$-13+13i$$

Чекори за решение

Множете комплексни броеви со 1+5i и 2+3i како што множите биноми.

$$1\times 2+1\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$1\times 2+1\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

Извршете множење.

$$2+3i+10i-15$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови.

$$2-15+\left(3+10\right)i$$

Собирајте.

$$-13+13i$$

Реален дел

$$-13$$

Чекори за решение

Множете комплексни броеви со 1+5i и 2+3i како што множите биноми.

$$Re(1\times 2+1\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(1\times 2+1\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

Множете во 1\times 2+1\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(2+3i+10i-15)$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 2+3i+10i-15.

$$Re(2-15+\left(3+10\right)i)$$

Собирајте во 2-15+\left(3+10\right)i.

$$Re(-13+13i)$$

Реалниот дел од -13+13i е -13.

$$-13$$