Решете (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Процени

$$7+2x-7x^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Пресметајте колку е -x на степен од 2 и добијте x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2 со 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Комбинирајте x^{2} и -8x^{2} за да добиете -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Одземете 2 од 9 за да добиете 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Помножете 6 и -1 за да добиете -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Комбинирајте -6x и 8x за да добиете 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Прошири

$$7+2x-7x^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Пресметајте колку е -x на степен од 2 и добијте x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2 со 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Комбинирајте x^{2} и -8x^{2} за да добиете -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Одземете 2 од 9 за да добиете 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Помножете 6 и -1 за да добиете -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Комбинирајте -6x и 8x за да добиете 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$