Решете (-a+2b)^2-(-a-2b)^2

$$( - a + 2 b ) ^ { 2 } - ( - a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Процени

$$-8ab$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} за проширување на \left(-a+2b\right)^{2}.

$$\left(-a\right)^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(-a-2b\right)^{2}$$

Пресметајте колку е -a на степен од 2 и добијте a^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(-a-2b\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} за проширување на \left(-a-2b\right)^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(\left(-a\right)^{2}-4\left(-a\right)b+4b^{2}\right)$$

Пресметајте колку е -a на степен од 2 и добијте a^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(a^{2}-4\left(-a\right)b+4b^{2}\right)$$

Помножете -4 и -1 за да добиете 4.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(a^{2}+4ab+4b^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на a^{2}+4ab+4b^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-a^{2}-4ab-4b^{2}$$

Комбинирајте a^{2} и -a^{2} за да добиете 0.

$$4\left(-a\right)b+4b^{2}-4ab-4b^{2}$$

Комбинирајте 4b^{2} и -4b^{2} за да добиете 0.

$$4\left(-a\right)b-4ab$$

Помножете 4 и -1 за да добиете -4.

$$-4ab-4ab$$

Комбинирајте -4ab и -4ab за да добиете -8ab.

$$-8ab$$

Прошири

$$-8ab$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} за проширување на \left(-a+2b\right)^{2}.

$$\left(-a\right)^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(-a-2b\right)^{2}$$

Пресметајте колку е -a на степен од 2 и добијте a^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(-a-2b\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} за проширување на \left(-a-2b\right)^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(\left(-a\right)^{2}-4\left(-a\right)b+4b^{2}\right)$$

Пресметајте колку е -a на степен од 2 и добијте a^{2}.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(a^{2}-4\left(-a\right)b+4b^{2}\right)$$

Помножете -4 и -1 за да добиете 4.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(a^{2}+4ab+4b^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на a^{2}+4ab+4b^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-a^{2}-4ab-4b^{2}$$

Комбинирајте a^{2} и -a^{2} за да добиете 0.

$$4\left(-a\right)b+4b^{2}-4ab-4b^{2}$$

Комбинирајте 4b^{2} и -4b^{2} за да добиете 0.

$$4\left(-a\right)b-4ab$$

Помножете 4 и -1 за да добиете -4.

$$-4ab-4ab$$

Комбинирајте -4ab и -4ab за да добиете -8ab.

$$-8ab$$