Решете (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Процени

$$16-2c-9c^{2}$$

Чекори за решение

Комбинирајте -5c и 3c за да добиете -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Соберете 7 и 9 за да добиете 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Фактор

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте -5c и 3c за да добиете -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Соберете 7 и 9 за да добиете 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Квадрат од -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Множење на -4 со -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Множење на 36 со 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Собирање на 4 и 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Вадење квадратен корен од 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Множење на 2 со -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Сега решете ја равенката c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Делење на 2+2\sqrt{145} со -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Сега решете ја равенката c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{145} од 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Делење на 2-2\sqrt{145} со -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1-\sqrt{145}}{9} со x_{1} и \frac{-1+\sqrt{145}}{9} со x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$