Решете (-5+8a^3)^2=I

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

Реши за I

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} за проширување на \left(-5+8a^{3}\right)^{2}.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и 2 за да добиете 6.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

Реши за a

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$