Решете (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Реши за n

$$n=10$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Поделете ги двете страни со -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Поделете -1536 со -3 за да добиете 512.

$$2^{n-1}=512$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$n=9-\left(-1\right)$$

Реши за n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$