Решете (-2x^3+5x^2-5x+7)+(7x^3+10x^2-10x-3)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 5 x + 7 ) + ( 7 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 10 x - 3 )$$

Процени

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Чекори за решение

Комбинирајте -2x^{3} и 7x^{3} за да добиете 5x^{3}.

$$5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3$$

Комбинирајте 5x^{2} и 10x^{2} за да добиете 15x^{2}.

$$5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3$$

Комбинирајте -5x и -10x за да добиете -15x.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3$$

Одземете 3 од 7 за да добиете 4.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Диференцирај во однос на x

$$15\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Чекори за користење на деривативното правило за збирот

Комбинирајте -2x^{3} и 7x^{3} за да добиете 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3)$$

Комбинирајте 5x^{2} и 10x^{2} за да добиете 15x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3)$$

Комбинирајте -5x и -10x за да добиете -15x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3)$$

Одземете 3 од 7 за да добиете 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+4)$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Множење на 3 со 5.

$$15x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 3.

$$15x^{2}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Множење на 2 со 15.

$$15x^{2}+30x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 2.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 1.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{0}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+30x-15x^{0}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+30x-15$$