Решете (-2x^3+10x^2-3x+2)+(4x^3+7x^2-2x-4)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 2 x - 4 )$$

Процени

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Чекори за решение

Комбинирајте -2x^{3} и 4x^{3} за да добиете 2x^{3}.

$$2x^{3}+10x^{2}-3x+2+7x^{2}-2x-4$$

Комбинирајте 10x^{2} и 7x^{2} за да добиете 17x^{2}.

$$2x^{3}+17x^{2}-3x+2-2x-4$$

Комбинирајте -3x и -2x за да добиете -5x.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x+2-4$$

Одземете 4 од 2 за да добиете -2.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Фактор

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Чекори за решение

Множете и комбинирајте слични членови.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -2, а q го дели главниот коефициент 2. Еден таков корен е \frac{1}{2}. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со 2x-1. Полиномот x^{2}+9x+2 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$