Решете (-17i-i):(2+3i)

$$( - 17 i - i ) : ( 2 + 3 i )$$

Процени

$$-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i\approx -4,153846154-2,769230769i$$

Чекори за решение

Одземете i од -17i за да добиете -18i.

$$\frac{-18i}{2+3i}$$

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 2-3i.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{13}$$

Множење на -18i со 2-3i.

$$\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)i^{2}}{13}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right)}{13}$$

Множете во -18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$\frac{-54-36i}{13}$$

Поделете -54-36i со 13 за да добиете -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i.

$$-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i$$

Реален дел

$$-\frac{54}{13} = -4\frac{2}{13} = -4,153846153846154$$

Чекори за решение

Одземете i од -17i за да добиете -18i.

$$Re(\frac{-18i}{2+3i})$$

Помножете ги броителот и именителот од \frac{-18i}{2+3i} со комплексниот конјугат на именителот, 2-3i.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{13})$$

Множење на -18i со 2-3i.

$$Re(\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)i^{2}}{13})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right)}{13})$$

Множете во -18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right). Прераспоредете ги членовите.

$$Re(\frac{-54-36i}{13})$$

Поделете -54-36i со 13 за да добиете -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i.

$$Re(-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i)$$

Реалниот дел од -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i е -\frac{54}{13}.

$$-\frac{54}{13}$$