Решете (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Реши за y

$$y=176$$

$$y=446$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 0 и 1 за да добиете 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Помножете 0 и 1 за да добиете 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Ако одземете 0 од истиот број, ќе остане 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Пресметајте колку е 0 на степен од 2 и добијте 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Соберете -115 и 4 за да добиете -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Спротивно на -111 е 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Квадрат од 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Соберете 0 и 96721 за да добиете 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Одземете 18225 од двете страни.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Одземете 18225 од 96721 за да добиете 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -622 за b и 78496 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Квадрат од -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Множење на -4 со 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Собирање на 386884 и -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

Спротивно на -622 е 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Сега решете ја равенката y=\frac{622±270}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 622 и 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Делење на 892 со 2.

$$y=446$$

Сега решете ја равенката y=\frac{622±270}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 270 од 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Делење на 352 со 2.

$$y=176$$

Равенката сега е решена.

$$y=446 y=176$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете 0 и 1 за да добиете 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Помножете 0 и 1 за да добиете 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Ако одземете 0 од истиот број, ќе остане 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Пресметајте колку е 0 на степен од 2 и добијте 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Соберете -115 и 4 за да добиете -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Спротивно на -111 е 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Квадрат од 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Соберете 0 и 96721 за да добиете 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Одземете 96721 од двете страни.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Одземете 96721 од 18225 за да добиете -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Поделете го -622, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -311. Потоа додајте го квадратот од -311 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Квадрат од -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Собирање на -78496 и 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Фактор y^{2}-622y+96721. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Поедноставување.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Додавање на 311 на двете страни на равенката.

$$y=446 y=176$$