Решете (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Процени

$$\frac{15}{16}=0,9375$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{1}{2}-a со \frac{1}{2}-a и да ги комбинирате сличните термини.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{1}{4}+a^{2} со a^{2}+\frac{1}{4} и да ги комбинирате сличните термини.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Запомнете, \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Соберете -\frac{1}{16} и 1 за да добиете \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Комбинирајте a^{4} и -a^{4} за да добиете 0.

$$\frac{15}{16}$$

Фактор

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0,9375$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Поедноставување.

$$\frac{15}{16}$$