Решете ((sqrt{32456})+1)^2

$$( ( \sqrt { 32456 } ) + 1 ) ^ { 2 }$$

Процени

$$4\sqrt{8114}+32457\approx 32817,310976796$$

Чекори за решение

Факторирање на 32456=2^{2}\times 8114. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 8114} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{8114}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{8114}\right)^{2}+4\sqrt{8114}+1$$

Квадрат на \sqrt{8114} е 8114.

$$4\times 8114+4\sqrt{8114}+1$$

Помножете 4 и 8114 за да добиете 32456.

$$32456+4\sqrt{8114}+1$$

Соберете 32456 и 1 за да добиете 32457.

$$32457+4\sqrt{8114}$$

Прошири

$$4 \sqrt{8114} + 32457 = 32817,310976796$$

Чекори за решение

Факторирање на 32456=2^{2}\times 8114. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 8114} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{8114}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{8114}\right)^{2}+4\sqrt{8114}+1$$

Квадрат на \sqrt{8114} е 8114.

$$4\times 8114+4\sqrt{8114}+1$$

Помножете 4 и 8114 за да добиете 32456.

$$32456+4\sqrt{8114}+1$$

Соберете 32456 и 1 за да добиете 32457.

$$32457+4\sqrt{8114}$$