Решете (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

Процени

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Чекори за решение

Комбинирајте x^{3} и -6x^{3} за да добиете -5x^{3}.

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

Комбинирајте -10x и 5x за да добиете -5x.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

Одземете 10 од 7 за да добиете -3.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Диференцирај во однос на x

$$-15x^{2}+8x-5$$

Чекори за користење на деривативното правило за збирот

Комбинирајте x^{3} и -6x^{3} за да добиете -5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

Комбинирајте -10x и 5x за да добиете -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

Одземете 10 од 7 за да добиете -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Множење на 3 со -5.

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 3.

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Множење на 2 со 4.

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 2.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 1.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$-15x^{2}+8x-5$$