Решете (x^2+3)div2=14

$$( { x }^{ 2 } +3) \div 2=14$$

Реши за x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Помножете ги двете страни со 2.

$$x^{2}+3=14\times 2$$

Помножете 14 и 2 за да добиете 28.

$$x^{2}+3=28$$

Одземете 28 од двете страни.

$$x^{2}+3-28=0$$

Одземете 28 од 3 за да добиете -25.

$$x^{2}-25=0$$

Запомнете, x^{2}-25. Препиши го x^{2}-25 како x^{2}-5^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-5=0 и x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Помножете ги двете страни со 2.

$$x^{2}+3=14\times 2$$

Помножете 14 и 2 за да добиете 28.

$$x^{2}+3=28$$

Одземете 3 од двете страни.

$$x^{2}=28-3$$

Одземете 3 од 28 за да добиете 25.

$$x^{2}=25$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=5 x=-5$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни со 2.

$$x^{2}+3=14\times 2$$

Помножете 14 и 2 за да добиете 28.

$$x^{2}+3=28$$

Одземете 28 од двете страни.

$$x^{2}+3-28=0$$

Одземете 28 од 3 за да добиете -25.

$$x^{2}-25=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -25 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 10 со 2.

$$x=5$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -10 со 2.

$$x=-5$$

Равенката сега е решена.

$$x=5 x=-5$$