Решете (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Фактор

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 25 од 16 за да добиете -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Квадрат од 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Собирање на 256 и 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -16 и 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Делење на -16+2\sqrt{73} со 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{73} од -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Делење на -16-2\sqrt{73} со 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -8+\sqrt{73} со x_{1} и -8-\sqrt{73} со x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}+16x-9$$

Чекори за решение

Одземете 25 од 16 за да добиете -9.

$$x^{2}+16x-9$$