Решете (sqrt{2x+1}-sqrt{x+1})(sqrt{2x+1}+sqrt{x+1})

$$( \sqrt{ 2x+1 } - \sqrt{ x+1 } )( \sqrt{ 2x+1 } + \sqrt{ x+1 } )$$

Процени

$$x$$

Чекори за решение

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}-\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{2x+1} на степен од 2 и добијте 2x+1.

$$2x+1-\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{x+1} на степен од 2 и добијте x+1.

$$2x+1-\left(x+1\right)$$

За да го најдете спротивното на x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$2x+1-x-1$$

Комбинирајте 2x и -x за да добиете x.

$$x+1-1$$

Одземете 1 од 1 за да добиете 0.

$$x$$

Диференцирај во однос на x

$$1$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

Запомнете, \left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+1}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}-\left(\sqrt{x+1}\right)^{2})$$

Пресметајте колку е \sqrt{2x+1} на степен од 2 и добијте 2x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+1-\left(\sqrt{x+1}\right)^{2})$$

Пресметајте колку е \sqrt{x+1} на степен од 2 и добијте x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+1-\left(x+1\right))$$

За да го најдете спротивното на x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+1-x-1)$$

Комбинирајте 2x и -x за да добиете x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+1-1)$$

Одземете 1 од 1 за да добиете 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Одземање на 1 од 1.

$$x^{0}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$1$$