Решете (sqrt{8}+3)^2

$$( \sqrt { 8 } + 3 ) ^ { 2 }$$

Процени

$$12\sqrt{2}+17\approx 33,970562748$$

Чекори за решение

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Помножете 4 и 2 за да добиете 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Соберете 8 и 9 за да добиете 17.

$$17+12\sqrt{2}$$

Прошири

$$12 \sqrt{2} + 17 = 33,970562748$$

Чекори за решение

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Помножете 4 и 2 за да добиете 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Соберете 8 и 9 за да добиете 17.

$$17+12\sqrt{2}$$