Решете (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Процени

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Чекори за решение

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од \sqrt{7}+\sqrt{3} со секој термин од \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{7} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{7}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Комбинирајте 4\sqrt{21} и \sqrt{21} за да добиете 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Соберете 7 и 12 за да добиете 19.

$$19+5\sqrt{21}$$