Решете (sqrt{60}+sqrt{15}):sqrt{3}+sqrt{500}-sqrt{800}

$$( \sqrt { 60 } + \sqrt { 15 } ) : \sqrt { 3 } + \sqrt { 500 } - \sqrt { 800 }$$

Процени

$$13\sqrt{5}-20\sqrt{2}\approx 0,78461246$$

Чекори за решение

Факторирање на 60=2^{2}\times 15. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 15} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}+\sqrt{15}}{\sqrt{3}}+\sqrt{500}-\sqrt{800}$$

Комбинирајте 2\sqrt{15} и \sqrt{15} за да добиете 3\sqrt{15}.

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}}+\sqrt{500}-\sqrt{800}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{500}-\sqrt{800}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}+\sqrt{500}-\sqrt{800}$$

Факторирање на 15=3\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}+\sqrt{500}-\sqrt{800}$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}+\sqrt{500}-\sqrt{800}$$

Скратете ги 3 и 3.

$$3\sqrt{5}+\sqrt{500}-\sqrt{800}$$

Факторирање на 500=10^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{10^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 10^{2}.

$$3\sqrt{5}+10\sqrt{5}-\sqrt{800}$$

Комбинирајте 3\sqrt{5} и 10\sqrt{5} за да добиете 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}-\sqrt{800}$$

Факторирање на 800=20^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{20^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{20^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 20^{2}.

$$13\sqrt{5}-20\sqrt{2}$$