Решете (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

Процени

$$-\sqrt{15}-1\approx -4,872983346$$

Чекори за решение

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од \sqrt{5}-2\sqrt{3} со секој термин од \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{5} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Комбинирајте \sqrt{15} и -2\sqrt{15} за да добиете -\sqrt{15}.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

Помножете -2 и 3 за да добиете -6.

$$5-\sqrt{15}-6$$

Одземете 6 од 5 за да добиете -1.

$$-1-\sqrt{15}$$