Решете (sqrt{3})^2-2(1/2)^2-3/4(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Процени

$$-\frac{13}{3}\approx -4,333333333$$

Чекори за решение

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \frac{1}{2} на степен од 2 и добијте \frac{1}{4}.

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Помножете 2 и \frac{1}{4} за да добиете \frac{1}{2}.

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Одземете \frac{1}{2} од 3 за да добиете \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Помножете \frac{3}{4} и 2 за да добиете \frac{3}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Одземете \frac{3}{2} од \frac{5}{2} за да добиете 1.

$$1-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

За да се подигне \frac{2\sqrt{3}}{3} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$1-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Изразете ја 4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} како една дропка.

$$1-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Зголемување на \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$1-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$1-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$1-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

Помножете 4 и 12 за да добиете 48.

$$1-\frac{48}{3^{2}}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$1-\frac{48}{9}$$

Намалете ја дропката \frac{48}{9} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$1-\frac{16}{3}$$

Одземете \frac{16}{3} од 1 за да добиете -\frac{13}{3}.

$$-\frac{13}{3}$$

Фактор

$$-\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} = -4,333333333333333$$