Решете (sqrt{1/2}-frac{sqrt{3}}{3})*sqrt{24}

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ) \times \sqrt { 24 }$$

Процени

$$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 0,63567449$$

Чекори за брзо решение

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{1}{2}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Пресметајте квадратен корен од 1 и добијте 1.

$$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 2 и 3 е 6. Множење на \frac{\sqrt{2}}{2} со \frac{3}{3}. Множење на \frac{\sqrt{3}}{3} со \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}\right)\sqrt{24}$$

Бидејќи \frac{3\sqrt{2}}{6} и \frac{2\sqrt{3}}{6} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\sqrt{24}$$

Факторирање на 24=2^{2}\times 6. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 6} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\times 2\sqrt{6}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 6 во 2 и 6.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Изразете ја \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6} како една дропка.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{3}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} со \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Факторирање на 6=2\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Помножете 3 и 2 за да добиете 6.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Факторирање на 6=3\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

Помножете \sqrt{3} и \sqrt{3} за да добиете 3.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Помножете -2 и 3 за да добиете -6.

$$\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

Фактор

$$2 {(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = 0,63567449$$