Решете (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Реши за x

$$x=24$$

Чекори за употреба на факторирање

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 16x, најмалиот заеднички содржател на 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Изразете ја 8\times \frac{1}{x} како една дропка.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Изразете ја \frac{8}{x}x како една дропка.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 16 со \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Бидејќи \frac{8x}{x} и \frac{16x}{x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Комбинирајте слични термини во 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Одземете x од двете страни.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Бидејќи \frac{24x}{x} и \frac{xx}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Множете во 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$24x-x^{2}=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(24-x\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=24$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 16x, најмалиот заеднички содржател на 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Изразете ја 8\times \frac{1}{x} како една дропка.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Изразете ја \frac{8}{x}x како една дропка.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 16 со \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Бидејќи \frac{8x}{x} и \frac{16x}{x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Комбинирајте слични термини во 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Одземете x од двете страни.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Бидејќи \frac{24x}{x} и \frac{xx}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Множете во 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$24x-x^{2}=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$-x^{2}+24x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, 24 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-24±24}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -24 и 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Делење на 0 со -2.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-24±24}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 24 од -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Делење на -48 со -2.

$$x=24$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=24$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=24$$

Чекори за пополнување на квадратот

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 16x, најмалиот заеднички содржател на 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Изразете ја 8\times \frac{1}{x} како една дропка.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Изразете ја \frac{8}{x}x како една дропка.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 16 со \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Бидејќи \frac{8x}{x} и \frac{16x}{x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Комбинирајте слични термини во 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Одземете x од двете страни.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Бидејќи \frac{24x}{x} и \frac{xx}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Множете во 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$24x-x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ако поделите со -1, ќе се врати множењето со -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Делење на 24 со -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Делење на 0 со -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Поделете го -24, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -12. Потоа додајте го квадратот од -12 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Квадрат од -12.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Фактор x^{2}-24x+144. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Поедноставување.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Додавање на 12 на двете страни на равенката.

$$x=24 x=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0.

$$x=24$$