Решете (x/x+1+x+1/x^2-1)divx^2+1/x^2+x

$$( \frac { x } { x + 1 } + \frac { x + 1 } { x ^ { 2 } - 1 } ) \div \frac { x ^ { 2 } + 1 } { x ^ { 2 } + x }$$

Процени

$$\frac{x}{x-1}$$

Чекори за брзо решение

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{x+1}{x^{2}-1}.

$$\frac{\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+1}{x^{2}+x}}$$

Скратете го x+1 во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}}{\frac{x^{2}+1}{x^{2}+x}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x+1 и x-1 е \left(x-1\right)\left(x+1\right). Множење на \frac{x}{x+1} со \frac{x-1}{x-1}. Множење на \frac{1}{x-1} со \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+1}{x^{2}+x}}$$

Бидејќи \frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} и \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)+x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+1}{x^{2}+x}}$$

Множете во x\left(x-1\right)+x+1.

$$\frac{\frac{x^{2}-x+x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+1}{x^{2}+x}}$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}-x+x+1.

$$\frac{\frac{x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+1}{x^{2}+x}}$$

Поделете го \frac{x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} со \frac{x^{2}+1}{x^{2}+x} со множење на \frac{x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} со реципрочната вредност на \frac{x^{2}+1}{x^{2}+x}.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}+x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)}$$

Скратете го x^{2}+1 во броителот и именителот.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Скратете го x+1 во броителот и именителот.

$$\frac{x}{x-1}$$

Прошири

$$\frac{x}{x-1}$$

Чекори за брзо решение

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{x+1}{x^{2}-1}.

$$\frac{\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+1}{x^{2}+x}}$$

Скратете го x+1 во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}}{\frac{x^{2}+1}{x^{2}+x}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x+1 и x-1 е \left(x-1\right)\left(x+1\right). Множење на \frac{x}{x+1} со \frac{x-1}{x-1}. Множење на \frac{1}{x-1} со \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+1}{x^{2}+x}}$$

Бидејќи \frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} и \frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{x\left(x-1\right)+x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+1}{x^{2}+x}}$$

Множете во x\left(x-1\right)+x+1.

$$\frac{\frac{x^{2}-x+x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+1}{x^{2}+x}}$$

Комбинирајте слични термини во x^{2}-x+x+1.

$$\frac{\frac{x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+1}{x^{2}+x}}$$

Поделете го \frac{x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} со \frac{x^{2}+1}{x^{2}+x} со множење на \frac{x^{2}+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} со реципрочната вредност на \frac{x^{2}+1}{x^{2}+x}.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}+x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)}$$

Скратете го x^{2}+1 во броителот и именителот.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Скратете го x+1 во броителот и именителот.

$$\frac{x}{x-1}$$