Процени
\frac{1}{2}-\frac{4}{x^{3}}
Диференцирај во однос на x
\frac{12}{x^{4}}
Сподели
Копирани во клипбордот
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}}{2x^{2}}+\frac{2\times 2}{2x^{2}})
За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 2 и x^{2} е 2x^{2}. Множење на \frac{x}{2} со \frac{x^{2}}{x^{2}}. Множење на \frac{2}{x^{2}} со \frac{2}{2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}+2\times 2}{2x^{2}})
Бидејќи \frac{xx^{2}}{2x^{2}} и \frac{2\times 2}{2x^{2}} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}+4}{2x^{2}})
Множете во xx^{2}+2\times 2.
\frac{2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4)-\left(x^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})}{\left(2x^{2}\right)^{2}}
За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.
\frac{2x^{2}\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+4\right)\times 2\times 2x^{2-1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}
Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.
\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}+4\right)\times 4x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}
Направете аритметичко пресметување.
\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 4x^{1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}
Проширете со помош на дистрибутивното својство.
\frac{2\times 3x^{2+2}-\left(4x^{3+1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}
За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.
\frac{6x^{4}-\left(4x^{4}+16x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}
Направете аритметичко пресметување.
\frac{6x^{4}-4x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}
Отстранете ја непотребната заграда.
\frac{\left(6-4\right)x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}
Комбинирајте слични членови.
\frac{2x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}
Одземање на 4 од 6.
\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}
Исклучување на вредноста на факторот 2x.
\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{2^{2}\left(x^{2}\right)^{2}}
За да го подигнете производот на два или повеќе броеви на степен, подигнете го секој број на степен и помножете ги.
\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4\left(x^{2}\right)^{2}}
Подигнување на 2 на степен од 2.
\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{2\times 2}}
За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели.
\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4}}
Множење на 2 со 2.
\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4-1}}
За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на броителот од степеновиот показател на именителот.
\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{3}}
Одземање на 1 од 4.
\frac{2\left(x^{3}-8\times 1\right)}{4x^{3}}
За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.
\frac{2\left(x^{3}-8\right)}{4x^{3}}
За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}