Решете (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

Процени

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

Чекори за решение

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на броителот од степеновиот показател на именителот.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

За да се подигне \frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 8 и -\frac{1}{4} за да добиете -2.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Зголемување на \left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги \frac{16}{3} и -\frac{1}{4} за да добиете -\frac{4}{3}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Пресметајте колку е 16 на степен од -\frac{1}{4} и добијте \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$