Решете (x^2-1/x^2)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

Процени

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)-\left(x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{2-1}-\left(x^{2}-1\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-\left(x^{2}-1\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-\left(x^{2}\times 2x^{1}-2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{2x^{2+1}-\left(2x^{2+1}-2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{2x^{3}-\left(2x^{3}-2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Отстранете ја непотребната заграда.

$$\frac{2x^{3}-2x^{3}-\left(-2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{3}+\left(-\left(-2\right)\right)x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Одземање на 2 од 2.

$$-\frac{-2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели.

$$-\frac{-2x^{1}}{x^{2\times 2}}$$

Множење на 2 со 2.

$$\frac{\left(-\left(-2\right)\right)x^{1}}{x^{4}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на именителот од степеновиот показател на броителот.

$$\left(-\frac{-2}{1}\right)x^{1-4}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$2x^{-3}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{6}{x^{4}}$$