Решете (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

Процени

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

Чекори за решение

Скратете го y^{\frac{2}{3}} во броителот и именителот.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

Дропката \frac{-3}{5} може да се препише како -\frac{3}{5} со извлекување на знакот минус.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Зголемување на \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги -5 и -\frac{3}{5} за да добиете 3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги \frac{7}{3} и -\frac{3}{5} за да добиете -\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 10 и -\frac{3}{5} за да добиете -6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$