Решете (x+8/x^2-4-2/x-2)divx-4/x^2-4x+4

$$( \frac { x + 8 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 2 } { x - 2 } ) \div \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Процени

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}-4.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-2\right)\left(x+2\right) и x-2 е \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множење на \frac{2}{x-2} со \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Бидејќи \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} и \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Множете во x+8-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Комбинирајте слични термини во x+8-2x-4.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Поделете го \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} со \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} со множење на \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} со реципрочната вредност на \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

Извлечете го негативниот знак во -x+4.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Скратете го x-4 во броителот и именителот.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Скратете го x-2 во броителот и именителот.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

Проширете го изразот.

$$\frac{-x+2}{x+2}$$

Прошири

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на x^{2}-4.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на \left(x-2\right)\left(x+2\right) и x-2 е \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множење на \frac{2}{x-2} со \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Бидејќи \frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} и \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Множете во x+8-2\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Комбинирајте слични термини во x+8-2x-4.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

Поделете го \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} со \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} со множење на \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} со реципрочната вредност на \frac{x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

Извлечете го негативниот знак во -x+4.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Скратете го x-4 во броителот и именителот.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Скратете го x-2 во броителот и именителот.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

Проширете го изразот.

$$\frac{-x+2}{x+2}$$