Решете (a-2/a^2-4-a-1/a^2-2a)div1/a-2

$$( \frac { a - 2 } { a ^ { 2 } - 4 } - \frac { a - 1 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { 1 } { a - 2 }$$

Процени

$$\frac{2-3a}{a\left(a+2\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{a-2}{a^{2}-4}.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

Скратете го a-2 во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

Факторирање на a^{2}-2a.

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a\left(a-2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a+2 и a\left(a-2\right) е a\left(a-2\right)\left(a+2\right). Множење на \frac{1}{a+2} со \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Множење на \frac{a-1}{a\left(a-2\right)} со \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Бидејќи \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} и \frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Множете во a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right).

$$\frac{\frac{a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Комбинирајте слични термини во a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2.

$$\frac{\frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Поделете го \frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} со \frac{1}{a-2} со множење на \frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} со реципрочната вредност на \frac{1}{a-2}.

$$\frac{\left(-3a+2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Скратете го a-2 во броителот и именителот.

$$\frac{-3a+2}{a\left(a+2\right)}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a со a+2.

$$\frac{-3a+2}{a^{2}+2a}$$

Прошири

$$\frac{2-3a}{a\left(a+2\right)}$$

Чекори за брзо решение

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{a-2}{a^{2}-4}.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

Скратете го a-2 во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a^{2}-2a}}{\frac{1}{a-2}}$$

Факторирање на a^{2}-2a.

$$\frac{\frac{1}{a+2}-\frac{a-1}{a\left(a-2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a+2 и a\left(a-2\right) е a\left(a-2\right)\left(a+2\right). Множење на \frac{1}{a+2} со \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Множење на \frac{a-1}{a\left(a-2\right)} со \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Бидејќи \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} и \frac{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Множете во a\left(a-2\right)-\left(a-1\right)\left(a+2\right).

$$\frac{\frac{a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Комбинирајте слични термини во a^{2}-2a-a^{2}-2a+a+2.

$$\frac{\frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{1}{a-2}}$$

Поделете го \frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} со \frac{1}{a-2} со множење на \frac{-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)} со реципрочната вредност на \frac{1}{a-2}.

$$\frac{\left(-3a+2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Скратете го a-2 во броителот и именителот.

$$\frac{-3a+2}{a\left(a+2\right)}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a со a+2.

$$\frac{-3a+2}{a^{2}+2a}$$