Решете (frac{a^{2}}{a+B}-frac{a^{3}}{a^{2}+2aB+B^2}):(a/a+B-a^2/a^2-B^2)

$$( \frac { a ^ { 2 } } { a + B } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a B + B ^ { 2 } } ) : ( \frac { a } { a + B } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - B ^ { 2 } } )$$

Процени

$$-\frac{a\left(a-B\right)}{B+a}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на a^{2}+2aB+B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a+B и \left(B+a\right)^{2} е \left(B+a\right)^{2}. Множење на \frac{a^{2}}{a+B} со \frac{B+a}{B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Бидејќи \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} и \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Множете во a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Комбинирајте слични термини во a^{2}B+a^{3}-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Факторирање на a^{2}-B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a+B и \left(B+a\right)\left(-B+a\right) е \left(B+a\right)\left(-B+a\right). Множење на \frac{a}{a+B} со \frac{-B+a}{-B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Бидејќи \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} и \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Множете во a\left(-B+a\right)-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Комбинирајте слични термини во -aB+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Поделете го \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} со \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} со множење на \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} со реципрочната вредност на \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

Скратете го Ba\left(B+a\right) во броителот и именителот.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a со -B+a.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

За да го најдете спротивното на B+a, најдете го спротивното на секој термин.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$

Прошири

$$-\frac{a^{2}-Ba}{B+a}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на a^{2}+2aB+B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a+B и \left(B+a\right)^{2} е \left(B+a\right)^{2}. Множење на \frac{a^{2}}{a+B} со \frac{B+a}{B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Бидејќи \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} и \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Множете во a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Комбинирајте слични термини во a^{2}B+a^{3}-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Факторирање на a^{2}-B^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a+B и \left(B+a\right)\left(-B+a\right) е \left(B+a\right)\left(-B+a\right). Множење на \frac{a}{a+B} со \frac{-B+a}{-B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Бидејќи \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} и \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Множете во a\left(-B+a\right)-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Комбинирајте слични термини во -aB+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Поделете го \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} со \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} со множење на \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} со реципрочната вредност на \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

Скратете го Ba\left(B+a\right) во броителот и именителот.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a со -B+a.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

За да го најдете спротивното на B+a, најдете го спротивното на секој термин.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$