Решете (a+2/a^2-2a+8/4-a^2)diva-2/a

$$( \frac { a + 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 8 } { 4 - a ^ { 2 } } ) \div \frac { a - 2 } { a }$$

Процени

$$\frac{1}{a+2}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на a^{2}-2a. Факторирање на 4-a^{2}.

$$\frac{\frac{a+2}{a\left(a-2\right)}+\frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a\left(a-2\right) и \left(a-2\right)\left(-a-2\right) е a\left(a-2\right)\left(-a-2\right). Множење на \frac{a+2}{a\left(a-2\right)} со \frac{-a-2}{-a-2}. Множење на \frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} со \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}+\frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Бидејќи \frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} и \frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Множете во \left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a.

$$\frac{\frac{-a^{2}-2a-2a-4+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Комбинирајте слични термини во -a^{2}-2a-2a-4+8a.

$$\frac{\frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Извлечете го негативниот знак во 2-a.

$$\frac{\frac{-\left(a-2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Скратете го a-2 во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Поделете го \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} со \frac{a-2}{a} со множење на \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} со реципрочната вредност на \frac{a-2}{a}.

$$\frac{-\left(a-2\right)a}{a\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}$$

Скратете го a\left(a-2\right) во броителот и именителот.

$$\frac{-1}{-a-2}$$

Прошири

$$\frac{1}{a+2}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на a^{2}-2a. Факторирање на 4-a^{2}.

$$\frac{\frac{a+2}{a\left(a-2\right)}+\frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a\left(a-2\right) и \left(a-2\right)\left(-a-2\right) е a\left(a-2\right)\left(-a-2\right). Множење на \frac{a+2}{a\left(a-2\right)} со \frac{-a-2}{-a-2}. Множење на \frac{8}{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} со \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}+\frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Бидејќи \frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} и \frac{8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Множете во \left(a+2\right)\left(-a-2\right)+8a.

$$\frac{\frac{-a^{2}-2a-2a-4+8a}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Комбинирајте слични термини во -a^{2}-2a-2a-4+8a.

$$\frac{\frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{-a^{2}+4a-4}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Извлечете го негативниот знак во 2-a.

$$\frac{\frac{-\left(a-2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Скратете го a-2 во броителот и именителот.

$$\frac{\frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)}}{\frac{a-2}{a}}$$

Поделете го \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} со \frac{a-2}{a} со множење на \frac{-\left(a-2\right)}{a\left(-a-2\right)} со реципрочната вредност на \frac{a-2}{a}.

$$\frac{-\left(a-2\right)a}{a\left(-a-2\right)\left(a-2\right)}$$

Скратете го a\left(a-2\right) во броителот и именителот.

$$\frac{-1}{-a-2}$$