Решете (a+1/a*1/a^2-1+1/a^2+3a*a+3/a+1)*frac{a+1}{2}

$$( \frac { a + 1 } { a } \cdot \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } + 3 a } \cdot \frac { a + 3 } { a + 1 } ) \cdot \frac { a + 1 } { 2 }$$

Процени

$$\frac{1}{a-1}$$

Чекори за брзо решение

Помножете \frac{a+1}{a} со \frac{1}{a^{2}-1} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\left(\frac{a+1}{a\left(a^{2}-1\right)}+\frac{1}{a^{2}+3a}\times \frac{a+3}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{2}$$

Помножете \frac{1}{a^{2}+3a} со \frac{a+3}{a+1} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\left(\frac{a+1}{a\left(a^{2}-1\right)}+\frac{a+3}{\left(a^{2}+3a\right)\left(a+1\right)}\right)\times \frac{a+1}{2}$$

Факторирање на a\left(a^{2}-1\right). Факторирање на \left(a^{2}+3a\right)\left(a+1\right).

$$\left(\frac{a+1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{a+3}{a\left(a+1\right)\left(a+3\right)}\right)\times \frac{a+1}{2}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a\left(a-1\right)\left(a+1\right) и a\left(a+1\right)\left(a+3\right) е a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right). Множење на \frac{a+1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} со \frac{a+3}{a+3}. Множење на \frac{a+3}{a\left(a+1\right)\left(a+3\right)} со \frac{a-1}{a-1}.

$$\left(\frac{\left(a+1\right)\left(a+3\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)}+\frac{\left(a+3\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)}\right)\times \frac{a+1}{2}$$

Бидејќи \frac{\left(a+1\right)\left(a+3\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)} и \frac{\left(a+3\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+3\right)+\left(a+3\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)}\times \frac{a+1}{2}$$

Множете во \left(a+1\right)\left(a+3\right)+\left(a+3\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+3a+a+3+a^{2}-a+3a-3}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)}\times \frac{a+1}{2}$$

Комбинирајте слични термини во a^{2}+3a+a+3+a^{2}-a+3a-3.

$$\frac{2a^{2}+6a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)}\times \frac{a+1}{2}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{2a^{2}+6a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)}.

$$\frac{2a\left(a+3\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)}\times \frac{a+1}{2}$$

Скратете го a\left(a+3\right) во броителот и именителот.

$$\frac{2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\times \frac{a+1}{2}$$

Помножете \frac{2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} со \frac{a+1}{2} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{2\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\times 2}$$

Скратете го 2\left(a+1\right) во броителот и именителот.

$$\frac{1}{a-1}$$

Прошири

$$\frac{1}{a-1}$$

Чекори за брзо решение

Помножете \frac{a+1}{a} со \frac{1}{a^{2}-1} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\left(\frac{a+1}{a\left(a^{2}-1\right)}+\frac{1}{a^{2}+3a}\times \frac{a+3}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{2}$$

Помножете \frac{1}{a^{2}+3a} со \frac{a+3}{a+1} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\left(\frac{a+1}{a\left(a^{2}-1\right)}+\frac{a+3}{\left(a^{2}+3a\right)\left(a+1\right)}\right)\times \frac{a+1}{2}$$

Факторирање на a\left(a^{2}-1\right). Факторирање на \left(a^{2}+3a\right)\left(a+1\right).

$$\left(\frac{a+1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{a+3}{a\left(a+1\right)\left(a+3\right)}\right)\times \frac{a+1}{2}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a\left(a-1\right)\left(a+1\right) и a\left(a+1\right)\left(a+3\right) е a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right). Множење на \frac{a+1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} со \frac{a+3}{a+3}. Множење на \frac{a+3}{a\left(a+1\right)\left(a+3\right)} со \frac{a-1}{a-1}.

$$\left(\frac{\left(a+1\right)\left(a+3\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)}+\frac{\left(a+3\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)}\right)\times \frac{a+1}{2}$$

Бидејќи \frac{\left(a+1\right)\left(a+3\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)} и \frac{\left(a+3\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+3\right)+\left(a+3\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)}\times \frac{a+1}{2}$$

Множете во \left(a+1\right)\left(a+3\right)+\left(a+3\right)\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}+3a+a+3+a^{2}-a+3a-3}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)}\times \frac{a+1}{2}$$

Комбинирајте слични термини во a^{2}+3a+a+3+a^{2}-a+3a-3.

$$\frac{2a^{2}+6a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)}\times \frac{a+1}{2}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани во \frac{2a^{2}+6a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)}.

$$\frac{2a\left(a+3\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)}\times \frac{a+1}{2}$$

Скратете го a\left(a+3\right) во броителот и именителот.

$$\frac{2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\times \frac{a+1}{2}$$

Помножете \frac{2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} со \frac{a+1}{2} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{2\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\times 2}$$

Скратете го 2\left(a+1\right) во броителот и именителот.

$$\frac{1}{a-1}$$