Решете (81/16)^{025}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 025 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Процени

$$\frac{a^{22}}{64}$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -8 и 30 за да добиете 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Помножете 0 и 25 за да добиете 0.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Пресметајте колку е \frac{81}{16} на степен од 0 и добијте 1.

$$1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Пресметајте колку е -8 на степен од -\frac{4}{3} и добијте \frac{1}{16}.

$$1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Помножете 1 и \frac{1}{16} за да добиете \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од -2 и добијте \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Помножете \frac{1}{16} и \frac{1}{4} за да добиете \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}a^{22}$$

Диференцирај во однос на a

$$\frac{11a^{21}}{32}$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -8 и 30 за да добиете 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Помножете 0 и 25 за да добиете 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Пресметајте колку е \frac{81}{16} на степен од 0 и добијте 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Пресметајте колку е -8 на степен од -\frac{4}{3} и добијте \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Помножете 1 и \frac{1}{16} за да добиете \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Пресметајте колку е 2 на степен од -2 и добијте \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Помножете \frac{1}{16} и \frac{1}{4} за да добиете \frac{1}{64}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{64}a^{22})$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$22\times \frac{1}{64}a^{22-1}$$

Множење на 22 со \frac{1}{64}.

$$\frac{11}{32}a^{22-1}$$

Одземање на 1 од 22.

$$\frac{11}{32}a^{21}$$