Решете (81/16)^{0.25}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 0.25 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Процени

$$\frac{3a^{22}}{128}$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -8 и 30 за да добиете 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0,25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Пресметајте колку е \frac{81}{16} на степен од 0,25 и добијте \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Пресметајте колку е -8 на степен од -\frac{4}{3} и добијте \frac{1}{16}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Помножете \frac{3}{2} и \frac{1}{16} за да добиете \frac{3}{32}.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од -2 и добијте \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Помножете \frac{3}{32} и \frac{1}{4} за да добиете \frac{3}{128}.

$$\frac{3}{128}a^{22}$$

Диференцирај во однос на a

$$\frac{33a^{21}}{64}$$

Чекори за користење на дефиницијата за деривати

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -8 и 30 за да добиете 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0,25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Пресметајте колку е \frac{81}{16} на степен од 0,25 и добијте \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Пресметајте колку е -8 на степен од -\frac{4}{3} и добијте \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Помножете \frac{3}{2} и \frac{1}{16} за да добиете \frac{3}{32}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2})$$

Пресметајте колку е 2 на степен од -2 и добијте \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Помножете \frac{3}{32} и \frac{1}{4} за да добиете \frac{3}{128}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{128}a^{22})$$

Дериват на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$22\times \frac{3}{128}a^{22-1}$$

Множење на 22 со \frac{3}{128}.

$$\frac{33}{64}a^{22-1}$$

Одземање на 1 од 22.

$$\frac{33}{64}a^{21}$$