Решете (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Реши за x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Најмал заеднички содржател на 5 и 3 е 15. Претворете ги \frac{8}{5} и \frac{1}{3} во дропки со именител 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Бидејќи \frac{24}{15} и \frac{5}{15} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Соберете 24 и 5 за да добиете 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Помножете ги двете страни со \frac{29}{15}, реципрочната вредност на \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Помножете \frac{29}{15} со \frac{29}{15} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Извршете множење во дропката \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Најмал заеднички содржател на 5 и 3 е 15. Претворете ги \frac{8}{5} и \frac{1}{3} во дропки со именител 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Бидејќи \frac{24}{15} и \frac{5}{15} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Соберете 24 и 5 за да добиете 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Помножете x и x за да добиете x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Одземете \frac{29}{15} од двете страни.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете \frac{15}{29} за a, 0 за b и -\frac{29}{15} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Множење на -4 со \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Помножете -\frac{60}{29} со -\frac{29}{15} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Вадење квадратен корен од 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Множење на 2 со \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} кога ± ќе биде плус. Поделете го 2 со \frac{30}{29} со множење на 2 со реципрочната вредност на \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} кога ± ќе биде минус. Поделете го -2 со \frac{30}{29} со множење на -2 со реципрочната вредност на \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$