Решете (frac{5-sqrt{17}}{2})^2

$$( \frac { 5 - \sqrt { 17 } } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Процени

$$\frac{21-5\sqrt{17}}{2}\approx 0,192235936$$

Чекори за решение

За да се подигне \frac{5-\sqrt{17}}{2} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(5-\sqrt{17}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(5-\sqrt{17}\right)^{2}.

$$\frac{25-10\sqrt{17}+\left(\sqrt{17}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{17} е 17.

$$\frac{25-10\sqrt{17}+17}{2^{2}}$$

Соберете 25 и 17 за да добиете 42.

$$\frac{42-10\sqrt{17}}{2^{2}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{42-10\sqrt{17}}{4}$$

Прошири

$$\frac{21 - 5 \sqrt{17}}{2} = 0,1922359359558481$$

Чекори за решение

За да се подигне \frac{5-\sqrt{17}}{2} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(5-\sqrt{17}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(5-\sqrt{17}\right)^{2}.

$$\frac{25-10\sqrt{17}+\left(\sqrt{17}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{17} е 17.

$$\frac{25-10\sqrt{17}+17}{2^{2}}$$

Соберете 25 и 17 за да добиете 42.

$$\frac{42-10\sqrt{17}}{2^{2}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{42-10\sqrt{17}}{4}$$