Решете (4/5-x+9/x-5)div(2/x+3/x-5)

$$( \frac { 4 } { 5 - x } + \frac { 9 } { x - 5 } ) \div ( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

Процени

$$\frac{x}{x-2}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 5-x и x-5 е x-5. Множење на \frac{4}{5-x} со \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Бидејќи \frac{4\left(-1\right)}{x-5} и \frac{9}{x-5} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Множете во 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Пресметајте -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x и x-5 е x\left(x-5\right). Множење на \frac{2}{x} со \frac{x-5}{x-5}. Множење на \frac{3}{x-5} со \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Бидејќи \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} и \frac{3x}{x\left(x-5\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Множете во 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Комбинирајте слични термини во 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Поделете го \frac{5}{x-5} со \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} со множење на \frac{5}{x-5} со реципрочната вредност на \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Скратете го x-5 во броителот и именителот.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Скратете го 5 во броителот и именителот.

$$\frac{x}{x-2}$$

Прошири

$$\frac{x}{x-2}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 5-x и x-5 е x-5. Множење на \frac{4}{5-x} со \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Бидејќи \frac{4\left(-1\right)}{x-5} и \frac{9}{x-5} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Множете во 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Пресметајте -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на x и x-5 е x\left(x-5\right). Множење на \frac{2}{x} со \frac{x-5}{x-5}. Множење на \frac{3}{x-5} со \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Бидејќи \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} и \frac{3x}{x\left(x-5\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Множете во 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Комбинирајте слични термини во 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Поделете го \frac{5}{x-5} со \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} со множење на \frac{5}{x-5} со реципрочната вредност на \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Скратете го x-5 во броителот и именителот.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Факторирајте ги изразите коишто не се веќе факторирани.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Скратете го 5 во броителот и именителот.

$$\frac{x}{x-2}$$