Решете (3/2a-2b)^2-(-1/2a+3b)^2-2(-a)^2

$$( \frac { 3 } { 2 } a - 2 b ) ^ { 2 } - ( - \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ^ { 2 } - 2 ( - a ) ^ { 2 }$$

Процени

$$-b\left(3a+5b\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} за проширување на \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} за проширување на \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

За да го најдете спротивното на \frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Комбинирајте \frac{9}{4}a^{2} и -\frac{1}{4}a^{2} за да добиете 2a^{2}.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Комбинирајте -6ab и 3ab за да добиете -3ab.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Комбинирајте 4b^{2} и -9b^{2} за да добиете -5b^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Пресметајте колку е -a на степен од 2 и добијте a^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

Комбинирајте 2a^{2} и -2a^{2} за да добиете 0.

$$-3ab-5b^{2}$$

Прошири

$$-3ab-5b^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} за проширување на \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2}.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} за проширување на \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

За да го најдете спротивното на \frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Комбинирајте \frac{9}{4}a^{2} и -\frac{1}{4}a^{2} за да добиете 2a^{2}.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Комбинирајте -6ab и 3ab за да добиете -3ab.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Комбинирајте 4b^{2} и -9b^{2} за да добиете -5b^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Пресметајте колку е -a на степен од 2 и добијте a^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

Комбинирајте 2a^{2} и -2a^{2} за да добиете 0.

$$-3ab-5b^{2}$$