Решете (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Реши за a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Намалете ја дропката \frac{27}{30} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \frac{9}{10} на степен од 3 и добијте \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 5 и добијте 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Помножете 38 и 100000 за да добиете 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

За да се подигне \frac{3800000}{a} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Пресметајте колку е 3800000 на степен од 2 и добијте 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Променливата a не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 1000a^{2}, најмалиот заеднички содржател на a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Помножете 1000 и 14440000000000 за да добиете 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Поделете ги двете страни со 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Намалете ја дропката \frac{27}{30} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \frac{9}{10} на степен од 3 и добијте \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 5 и добијте 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Помножете 38 и 100000 за да добиете 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

За да се подигне \frac{3800000}{a} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Пресметајте колку е 3800000 на степен од 2 и добијте 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Одземете \frac{729}{1000} од двете страни.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на a^{2} и 1000 е 1000a^{2}. Множење на \frac{14440000000000}{a^{2}} со \frac{1000}{1000}. Множење на \frac{729}{1000} со \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Бидејќи \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} и \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Множете во 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Променливата a не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -729 за a, 0 за b и 14440000000000000 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Квадрат од 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Множење на -4 со -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Множење на 2916 со 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Вадење квадратен корен од 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Множење на 2 со -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} кога ± ќе биде плус.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} кога ± ќе биде минус.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Равенката сега е решена.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$