Решете (1/x+1/x)^2=1

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

Реши за x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Комбинирајте \frac{1}{x} и \frac{1}{x} за да добиете 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Изразете ја 2\times \frac{1}{x} како една дропка.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

За да се подигне \frac{2}{x} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x^{2}.

$$4=x^{2}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}=4$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=2 x=-2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте \frac{1}{x} и \frac{1}{x} за да добиете 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Изразете ја 2\times \frac{1}{x} како една дропка.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

За да се подигне \frac{2}{x} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Одземете 1 од двете страни.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

Бидејќи \frac{4}{x^{2}} и \frac{x^{2}}{x^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x^{2}.

$$4-x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -1 за a, 0 за b и 4 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4}{-2} кога ± ќе биде плус. Делење на 4 со -2.

$$x=-2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4}{-2} кога ± ќе биде минус. Делење на -4 со -2.

$$x=2$$

Равенката сега е решена.

$$x=-2 x=2$$