Решете (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Процени

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Чекори за решение

Намалете ја дропката \frac{8}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Најмал заеднички содржател на 6 и 3 е 6. Претворете ги \frac{1}{6} и \frac{2}{3} во дропки со именител 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Бидејќи \frac{1}{6} и \frac{4}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Соберете 1 и 4 за да добиете 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Најмал заеднички содржател на 14 и 7 е 14. Претворете ги \frac{15}{14} и \frac{11}{7} во дропки со именител 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Бидејќи \frac{15}{14} и \frac{22}{14} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Одземете 22 од 15 за да добиете -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Намалете ја дропката \frac{-7}{14} до најниските услови со извлекување и откажување на 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Помножете \frac{5}{6} со -\frac{1}{2} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Извршете множење во дропката \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Дропката \frac{-5}{12} може да се препише како -\frac{5}{12} со извлекување на знакот минус.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Намалете ја дропката \frac{10}{8} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Најмал заеднички содржател на 4 и 6 е 12. Претворете ги \frac{5}{4} и \frac{7}{6} во дропки со именител 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Бидејќи \frac{15}{12} и \frac{14}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Одземете 14 од 15 за да добиете 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Пресметајте колку е -\frac{1}{3} на степен од 3 и добијте -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Поделете го \frac{1}{12} со -\frac{1}{27} со множење на \frac{1}{12} со реципрочната вредност на -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Помножете \frac{1}{12} и -27 за да добиете \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Намалете ја дропката \frac{-27}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Најмал заеднички содржател на 12 и 4 е 12. Претворете ги -\frac{5}{12} и \frac{9}{4} во дропки со именител 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Бидејќи -\frac{5}{12} и \frac{27}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Одземете 27 од -5 за да добиете -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Намалете ја дропката \frac{-32}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Фактор

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$