Решете (1/5+1/8i)^-1

$$( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 8 i } ) ^ { - 1 }$$

Процени

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i\approx 3,595505618+2,247191011i$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1}{8i} со имагинарната единица i.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1}$$

Поделете i со -8 за да добиете -\frac{1}{8}i.

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1}$$

Пресметајте колку е \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i на степен од -1 и добијте \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i$$

Реален дел

$$\frac{320}{89} = 3\frac{53}{89} = 3,595505617977528$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1}{8i} со имагинарната единица i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1})$$

Поделете i со -8 за да добиете -\frac{1}{8}i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1})$$

Пресметајте колку е \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i на степен од -1 и добијте \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$Re(\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i)$$

Реалниот дел од \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i е \frac{320}{89}.

$$\frac{320}{89}$$