Решете (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Процени

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 3 и 2 е 6. Множење на \frac{1}{3} со \frac{2}{2}. Множење на \frac{x}{2} со \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Бидејќи \frac{2}{6} и \frac{3x}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 9 и 4 е 36. Множење на \frac{1}{9} со \frac{4}{4}. Множење на \frac{x^{2}}{4} со \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Бидејќи \frac{4}{36} и \frac{9x^{2}}{36} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 3 и 2 е 6. Множење на \frac{1}{3} со \frac{2}{2}. Множење на \frac{x}{2} со \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Бидејќи \frac{2}{6} и \frac{3x}{6} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Помножете \frac{2+3x}{6} со \frac{4-9x^{2}}{36} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Помножете \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} со \frac{2-3x}{6} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Помножете 6 и 36 за да добиете 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Помножете 216 и 6 за да добиете 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2+3x со 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 8-18x^{2}+12x-27x^{3} со 2-3x и да ги комбинирате сличните термини.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Прошири

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 3 и 2 е 6. Множење на \frac{1}{3} со \frac{2}{2}. Множење на \frac{x}{2} со \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Бидејќи \frac{2}{6} и \frac{3x}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 9 и 4 е 36. Множење на \frac{1}{9} со \frac{4}{4}. Множење на \frac{x^{2}}{4} со \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Бидејќи \frac{4}{36} и \frac{9x^{2}}{36} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 3 и 2 е 6. Множење на \frac{1}{3} со \frac{2}{2}. Множење на \frac{x}{2} со \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Бидејќи \frac{2}{6} и \frac{3x}{6} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Помножете \frac{2+3x}{6} со \frac{4-9x^{2}}{36} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Помножете \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} со \frac{2-3x}{6} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Помножете 6 и 36 за да добиете 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Помножете 216 и 6 за да добиете 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2+3x со 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 8-18x^{2}+12x-27x^{3} со 2-3x и да ги комбинирате сличните термини.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$