Решете (1/2)^2-x+1=1

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 - x + 1 } = 1$$

Реши за x

$$x=3$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-x+3}=1$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{-x+3})=\log(1)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(-x+3\right)\log(\frac{1}{2})=\log(1)$$

Поделете ги двете страни со \log(\frac{1}{2}).

$$-x+3=\frac{\log(1)}{\log(\frac{1}{2})}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{\frac{1}{2}}\left(1\right)$$

Одземање на 3 од двете страни на равенката.

$$-x=-3$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$x=-\frac{3}{-1}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$