Решете (1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2=

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Процени

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65,258066615$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Помножете \frac{1}{4} и 3 за да добиете \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Помножете 16 и 5 за да добиете 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Соберете \frac{3}{4} и 80 за да добиете \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

Прошири

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65,258066615$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Помножете \frac{1}{4} и 3 за да добиете \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Помножете 16 и 5 за да добиете 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Соберете \frac{3}{4} и 80 за да добиете \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$