Решете (1/1-x-1/1+x)div(x/x^2-1+x)

$$( \frac { 1 } { 1 - x } - \frac { 1 } { 1 + x } ) \div ( \frac { x } { x ^ { 2 } - 1 } + x )$$

Процени

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 1-x и 1+x е \left(x+1\right)\left(-x+1\right). Множење на \frac{1}{1-x} со \frac{x+1}{x+1}. Множење на \frac{1}{1+x} со \frac{-x+1}{-x+1}.

$$\frac{\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Бидејќи \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} и \frac{-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{x+1-\left(-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Множете во x+1-\left(-x+1\right).

$$\frac{\frac{x+1+x-1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Комбинирајте слични термини во x+1+x-1.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Факторирање на x^{2}-1.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+x}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Бидејќи \frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} и \frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x+x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Множете во x+x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x+x^{3}+x^{2}-x^{2}-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Комбинирајте слични термини во x+x^{3}+x^{2}-x^{2}-x.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Поделете го \frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} со \frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} со множење на \frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} со реципрочната вредност на \frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.

$$\frac{2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)x^{3}}$$

Извлечете го негативниот знак во x-1.

$$\frac{-2x\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)x^{3}}$$

Скратете го x\left(x+1\right)\left(-x+1\right) во броителот и именителот.

$$\frac{-2}{x^{2}}$$

Прошири

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 1-x и 1+x е \left(x+1\right)\left(-x+1\right). Множење на \frac{1}{1-x} со \frac{x+1}{x+1}. Множење на \frac{1}{1+x} со \frac{-x+1}{-x+1}.

$$\frac{\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}-\frac{-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Бидејќи \frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} и \frac{-x+1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{x+1-\left(-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Множете во x+1-\left(-x+1\right).

$$\frac{\frac{x+1+x-1}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Комбинирајте слични термини во x+1+x-1.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{x^{2}-1}+x}$$

Факторирање на x^{2}-1.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+x}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Бидејќи \frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} и \frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x+x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Множете во x+x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x+x^{3}+x^{2}-x^{2}-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Комбинирајте слични термини во x+x^{3}+x^{2}-x^{2}-x.

$$\frac{\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}}{\frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Поделете го \frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} со \frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} со множење на \frac{2x}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)} со реципрочната вредност на \frac{x^{3}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.

$$\frac{2x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)x^{3}}$$

Извлечете го негативниот знак во x-1.

$$\frac{-2x\left(x+1\right)\left(-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(-x+1\right)x^{3}}$$

Скратете го x\left(x+1\right)\left(-x+1\right) во броителот и именителот.

$$\frac{-2}{x^{2}}$$