Решете (1/1+x+2x/1-x^2)*(1/x-1)

$$( \frac { 1 } { 1 + x } + \frac { 2 x } { 1 - x ^ { 2 } } ) \cdot ( \frac { 1 } { x } - 1 )$$

Процени

$$\frac{1}{x}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на 1-x^{2}.

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 1+x и \left(x-1\right)\left(-x-1\right) е \left(x-1\right)\left(x+1\right). Множење на \frac{1}{1+x} со \frac{x-1}{x-1}. Множење на \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} со \frac{-1}{-1}.

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Бидејќи \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} и \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Комбинирајте слични термини во x-1-2x.

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Извлечете го негативниот знак во -x-1.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Скратете го x+1 во броителот и именителот.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{x}{x}.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

Бидејќи \frac{1}{x} и \frac{x}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

Помножете \frac{-1}{x-1} со \frac{1-x}{x} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Извлечете го негативниот знак во 1-x.

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Скратете го x-1 во броителот и именителот.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

Помножете -1 и -1 за да добиете 1.

$$\frac{1}{x}$$

Прошири

$$\frac{1}{x}$$

Чекори за брзо решение

Факторирање на 1-x^{2}.

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 1+x и \left(x-1\right)\left(-x-1\right) е \left(x-1\right)\left(x+1\right). Множење на \frac{1}{1+x} со \frac{x-1}{x-1}. Множење на \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} со \frac{-1}{-1}.

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Бидејќи \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} и \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Комбинирајте слични термини во x-1-2x.

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Извлечете го негативниот знак во -x-1.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Скратете го x+1 во броителот и именителот.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{x}{x}.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

Бидејќи \frac{1}{x} и \frac{x}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

Помножете \frac{-1}{x-1} со \frac{1-x}{x} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Извлечете го негативниот знак во 1-x.

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Скратете го x-1 во броителот и именителот.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

Помножете -1 и -1 за да добиете 1.

$$\frac{1}{x}$$