Решете (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Процени

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Изразете ја 8\times \frac{2}{3} како една дропка.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Помножете 8 и 2 за да добиете 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Помножете \frac{16}{3} со \frac{1}{2} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Извршете множење во дропката \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Намалете ја дропката \frac{16}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Помножете \frac{8}{3} со \frac{\sqrt{2}}{2} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Скратете го 2 во броителот и именителот.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Изразете ја \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} како една дропка.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Помножете 4 и 2 за да добиете 8.

$$\frac{8}{3}$$

Фактор

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$